بجماد » . ب . « هر نشخواركننده‌اى سم‌دار است » ، « هيچ پرنده‌اى سم‌دار نيست » ، پس « هيچ نشخواركننده‌اى پرنده نيست . » برهان : مقدّمه : به‌طور كلى براهينى كه براى اثبات منتج بودن چهار ضرب شكل ثانى به كار مىرود سه برهان است : اوّل . برهان عكس كبرى ، يا طريقهء عكس مستوى يا طريقهء ردّ ، اين برهان در ضرب اوّل و سوّم كارايى دارد و وجه تسميهء آن در ضمن بحث روشن خواهد شد ؛ دوّم . برهان عكس صغرى يا طريقهء عكس و ردّ ، اين برهان تنها در ضرب دوم از چهار ضرب شكل ثانى كاربرد دارد ؛ سوّم . برهان خلف ، اين برهان را مرحوم مظفر تنها در ضرب چهارم از چهار ضرب شكل ثانى به كار برده ولى اختصاصى به آن نداشته و در كليه ضروب چهارگانه قابل استفاده است ( در تمرين پايان بحث به آن اشاره مىكنيم ) . با توجه به اين مقدمه مىگوييم : برهان ضرب اوّل ، برهان عكس كبرى است ، به اين طريقه كه : نخست عكس مستوى كبراى شكل ثانى را به دست مىآوريم سپس آن را ، با اصل صغراى شكل ثانى ضميمه مىكنيم ، قياسى تشكيل مىشود كه از ضرب دوم شكل اوّل است و از اين قياس نتيجه‌اى را به دست مىآوريم كه از شكل ثانى هم همان نتيجه به دست مىآيد و اين‌كه قياس شكل اوّل با همهء چهار ضربش بديهى الانتاج است دليل بر حقانيت و صدق نتيجه ضرب اوّل از شكل ثانى و نشانهء منتج بودن آن است . در اين برهان هم از عكس مستوى استفاده شده و هم با ارجاع شكل ثانى به شكل اوّل از طريقهء ردّ استفاده شده . حال همين برهان را در قالب مثال پياده مىكنيم كه شامل سه مرحله است : 1 . مفروض اين است كه مقدمتين قياس شكل ثانى ، يعنى صغرى و كبراى آن‌كه عبارتند از : « كل انسان حيوان » ، و « لا شيئى من الجماد به حيوان » صادق هستند . 2 . مدعا و مطلوب اين است كه اگر اين دو مقدمه صادق بود لازمه‌اش آن است كه نتيجه هم به صورت سلب كلى صادق باشد يعنى : « لا شيئى من الانسان بجماد » . 3 . برهان اين است كه ، اگر مقدمتين اصل صادق باشند ( مفروض ) حتما عكس مستوى كبراى آن نيز صدق خواهد كرد و چون كبرى ، سالبهء كليه است عكس مستوى